Предмет: Геометрия,
автор: maxa45
В конусе через его вершину под углом фи к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу альфа.Высота конуса равна h. найдите объем конуса.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть хорда АВ в основании -пересечение плоскости и основания. Из центра окружности О основания опустим на хорду перпендикуляр ОС, который разделит хорду пополам. Угол АОВ - центральный, т.е. равен угловому измерению дуги АЛЬФА. В треугольнике ДСО линейный угол ДСО = ФИ, поэтому СО=h*сtgФИ. Из треугольника АОС радиус R=АО=ОС/cos(АЛЬФА/2)=h*ctgФИ/cos(АЛЬФА/2). Дальше ищи объём по формуле "ПИ"*R^2*h/3.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: elenasulga31
Предмет: Английский язык,
автор: kulbalinaasmin
Предмет: Математика,
автор: juliains
Предмет: Математика,
автор: Alina050
Предмет: Химия,
автор: Nastya70