Предмет: Алгебра, автор: Volondor

Даны две функции:

f(x)=2x+3 , x<=0

g(x)=x^2-6x, x<=3

Найдите множество значений x, удовлетворяющих неравенству g(f(x))<=16

Приложения:

Ответы

Автор ответа: temkapro07
2

Ответ:

Для нахождения множества значений x, удовлетворяющих неравенству g(f(x)) <= 16, сначала выразим g(f(x)) и решим неравенство:

1. Начнем с функции f(x):

f(x) = 2x + 3, x <= 0

2. Тепер выразим g(f(x)):

g(f(x)) = (f(x))^2 - 6 * f(x)

g(f(x)) = (2x + 3)^2 - 6 * (2x + 3)

3. Упростим:

g(f(x)) = (4x^2 + 12x + 9) - (12x + 18)

g(f(x)) = 4x^2 - 9

Тепер мы имеем g(f(x)) = 4x^2 - 9.

4. Решим неравенство g(f(x)) <= 16:

4x^2 - 9 <= 16

Добавим 9 к обеим сторонам:

4x^2 <= 25

Разделим обе стороны на 4:

x^2 <= 25/4

Тепер возьмем квадратный корень с обеих сторон (учитывая, что x <= 0, так как f(x) и g(x) заданы только для x <= 0):

x <= ±5/2

Итак, множество значений x, удовлетворяющих неравенству g(f(x)) <= 16, -5/2 <= x <= 0.

Похожие вопросы
Предмет: Українська література, автор: 53albiba
Який художній засіб використано в наведених рядках?

Оце і все. А сніг звичайним став.

Легкий і рівний, пада, пада, пада…

Гіперболу

Повтор

Анафору

Порівняння

Питання №5 ?
2 бали
Який художній засіб використано в наведеному уривку?

Було колись – в Україні

Ревіли гармати;

Було колись – запорожці

Вміли пановати.

Алітерацію

Анафору

Епітети

Порівняння

Питання №6 ?
2 бали
Як називається художній засіб, у якому відбувається перенесення ознак із одного предмета на інший на основі подібності?

Повтор

Епітет

Метафора

Анафора

До якого виду лірики належить наведений уривок?

Ковдрою закутуючи плечі,

Мати не пита, чому не сплю.

Вже, однак, зникає гіркотина,

Не катує серце печія.

Знову я – малесенька дитина,

Мати знає більше, аніж я.

До патріотичного виду лірики

До пейзажного виду лірики

До релігійного виду лірики

До інтимного виду лірики
Срочного тільки правильно
Предмет: Математика, автор: ulianabalatskaya2013
Предмет: География, автор: danirdinara