Question

трикутник ABF і трапеція ABCD (AB//CD) лежать у різних площинах. Доведіть, що пряма CD//(ABF).​

Answer 1

Доведемо, що пряма CD паралельна площині, на якій лежить трикутник ABF.

Оскільки AB паралельне CD (за умовою), ми можемо скористатися транзитивністю паралельності. Тобто, якщо AB паралельне CD, а CD паралельне площині, на якій лежить трикутник ABF, то ми можемо заключити, що пряма CD паралельна площині, на якій лежить трикутник ABF.

Отже, пряма CD //(ABF).