Question

у трапеції ABCD кут ACB = куту CBD, кут BAC = куту CDB. доведіть, що трапеція ABCD - рівнобічна.

Answer 1

Ответ:

За умовою, кут ACB = куту CBD, а кут BAC = куту CDB. Це означає, що трикутники ABC і BCD є подібними за першим критерієм подібності (два однакових кути).

У подібних трикутниках відношення довжин відповідних сторін однакове. Тобто, AB/BC = BC/CD.

Переставивши члени, ми отримаємо AB = CD.

Отже, трапеція ABCD є рівнобічною, оскільки протилежні сторони AB і CD є рівними.

Объяснение: