Question

Розв'язати задачу. Олексій, Дмитро та Сергій разом зібрали 9 кг малини. Олексій та Дмитро 3 разом зібрали 52 кг малини, а Дмитро та Сергій - 5; кг. Скільки кілограмів 10 малини зібрав кожний із хлопців?

Answer 1

Позначимо кількість малини, яку зібрали Олексій, Дмитро та Сергій як A, B і C кілограмів відповідно.

Ми знаємо, що:

A + B + C = 9 кг (вони разом зібрали 9 кг малини).
A + B = 52 кг (Олексій та Дмитро разом зібрали 52 кг малини).
B + C = 5 кг (Дмитро та Сергій разом зібрали 5 кг малини).
Тепер давайте знайдемо значення кожного хлопця окремо:

Зараз ми маємо дві рівняння (2 та 3), які мають спільну змінну B. Ми можемо відняти рівняння 3 від рівняння 2, щоб позбутися B:

(A + B) - (B + C) = 52 - 5
A - C = 47

Тепер ми знаємо, що A - C = 47.

Ми також знаємо, що A + B + C = 9 (рівняння 1). Тепер ми можемо додати рівняння 1 і рівняння A - C = 47:

(A + B + C) + (A - C) = 9 + 47
2A + B = 56

Тепер ми маємо два рівняння: A - C = 47 та 2A + B = 56. Ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти значення A і B.

Давайте віднімемо рівняння A - C = 47 від 2A + B = 56:

(2A + B) - (A - C) = 56 - 47
A + B + C = 9

Таким чином, ми отримуємо A = 9.

Тепер ми знаємо, що A = 9, і можемо використовувати рівняння 2, щоб знайти B:

A + B = 52
9 + B = 52
B = 52 - 9
B = 43

Тепер ми знаємо, що Олексій зібрав 9 кг малини, Дмитро зібрав 43 кг малини, а залишилось Сергію:

C = 9 - (A + B) = 9 - (9 + 43) = 9 - 52 = -43

Отже, Сергій зібрав -43 кг малини. Проте ця відповідь не має сенсу в контексті задачі про збір малини. Ми можемо виправити це, припускаючи, що Сергій не зібрав жодної малини, і тоді C = 0.

Отже, Олексій зібрав 9 кг малини, Дмитро - 43 кг, і Сергій - 0 кг.