(х+3)²+(у-1)²=4; (х-2)²+(у+2)²=9 Задані рівняння кола. Завдяння: скласти рівняння прямої що проходить через центри данних кіл. ПОМЛГИТЕ!
Ответы
Ответ:
Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через центри даних кол, спершу знайдемо координати центрів кол.
1. З рівнянь кола, ми бачимо, що центр першого кола (C1) має координати (-3, 1), оскільки (x+3)² + (y-1)² = 4.
2. Центр другого кола (C2) має координати (2, -2), оскільки (x-2)² + (y+2)² = 9.
Тепер, для знаходження рівняння прямої, яка проходить через ці центри, використовуємо формулу точки-напрямку:
\[y - y_1 = m(x - x_1)\]
де (x1, y1) - центр першого кола, (x2, y2) - центр другого кола і m - нахил прямої.
Відстань між центрами C1 і C2 дорівнює відношенню відстані між ними та нахилу m:
\[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 1}{2 - (-3)} = -\frac{3}{5}\]
Тепер ми можемо використовувати будь-яку з точок, наприклад, C1(-3, 1), і вставити значення m для знаходження рівняння прямої:
\[y - 1 = -\frac{3}{5}(x - (-3))\]
Після спрощення отримаємо:
\[y - 1 = -\frac{3}{5}(x + 3)\]
Або у загальному вигляді:
\[5y = -3x - 14\]
Объяснение:
дай як кращя відповідь бд!