(х+3)²+(у-1)²=4; (х-2)²+(у+2)²=9 Задані рівняння кола. Завдяння: скласти рівняння прямої що проходить через центри данних кіл.
Ответы
Ответ:
Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через центри даних кол, спершу знайдемо координати центрів кол.
1. З рівнянь кола, ми бачимо, що центр першого кола (C1) має координати (-3, 1), оскільки (x+3)² + (y-1)² = 4.
2. Центр другого кола (C2) має координати (2, -2), оскільки (x-2)² + (y+2)² = 9.
Тепер, для знаходження рівняння прямої, яка проходить через ці центри, використовуємо формулу для знаходження рівняння прямої за двома точками:
\[y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1)\]
де (x1, y1) - центр першого кола (C1), (x2, y2) - центр другого кола (C2).
Підставимо відомі значення:
\[y - 1 = \frac{-2 - 1}{2 - (-3)} (x - (-3))\]
Спростимо вираз:
\[y - 1 = \frac{-3}{5} (x + 3)\]
Тепер можемо записати рівняння прямої:
\[5y - 5 = -3x - 9\]
\[5y = -3x - 4\]
Це є рівняння прямої, яка проходить через центри даних кол.
Объяснение:
дай як кращу відповідь бд1