Question

кординаты. векторы. помогите пожалуйста, очень срочно

А(2;2;2) В(0;5;2) С(0;2;8) D(2;5;10)
Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Найти:
1) Координаты векторов AC + 2BD, 1/2 AC-BD.

Answer 1

Ответ:

Давайте рассмотрим данные вершины пирамиды и найдем векторы:

1. Вектор AC:

AC = C - A = (0 - 2; 2 - 2; 8 - 2) = (-2; 0; 6)

2. Вектор BD:

BD = D - B = (2 - 0; 5 - 5; 10 - 2) = (2; 0; 8)

Теперь вычислим указанные векторы:

1) AC + 2BD:

AC + 2BD = (-2; 0; 6) + 2*(2; 0; 8) = (-2; 0; 6) + (4; 0; 16) = (2; 0; 22)

2) 1/2 AC - BD:

1/2 AC - BD = 1/2 * (-2; 0; 6) - (2; 0; 8) = (-1; 0; 3) - (2; 0; 8) = (-1 - 2; 0 - 0; 3 - 8) = (-3; 0; -5)

Итак, координаты вектора AC + 2BD равны (2; 0; 22), а координаты вектора 1/2 AC - BD равны (-3; 0; -5).