Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 2:7
Прошу допоможіть
Ответы
Ответ:54° 54° 126° 126°
Пошаговое объяснение:
Дiагоналi дiлять ромб на 4 прямокутних трикутника.
Сума гострих кутiв прямокутного трикутника.
Сума гострих кутiв прямоугольного трикутника становить 90°
отже 3х+7х=90; 10х=90; х=9.
3х=27°; 7х=63°
Гострi кути ромба по 27*2=54°
Тупi кути ромба по 63*2=126°.
Вот ответ.
Відповідь: усі кути ромба дорівнють 70°
Покрокове пояснення:
Розглянемо ромб ABCD. Діагоналі ромба перетинаються в їхніх серединах, утворюючи чотири прямокутних трикутники: AOB, BOC, COD і DOA. Оскільки кути між стороною і діагоналлю відносяться як 2:7, ми можемо позначити ці кути наступним чином:
- Кут між стороною і діагоналлю AO відноситься до 2 частин з 2 + 7 = 9 частин загального кута. Тобто, цей кут дорівнює (2/9) * 90 градусів = 20 градусів.
- Кут між стороною і діагоналлю BO відноситься до 7 частин з 2 + 7 = 9 частин загального кута. Тобто, цей кут дорівнює (7/9) * 90 градусів = 70 градусів.
Тепер ми знаємо кути в прямокутних трикутниках AOB і BOС, які знаходяться в одному ромбі. Оскільки кути у ромбі є парними і діагоналі перпендикулярні одна до одної, то кут AOD і кут COB також дорівнюють 70 градусів. Отже, всі кути в ромбі ABCD дорівнюють 70 градусів.