3. упростите выражение 1) (ab)¹⁰ : (a⁹ * b⁵) * a² 2) ((x⁵ y²)³)⁴ : ((x -⁹)² * (y¹²)²)
Ответы
Ответ:Упростимо вираз
(
�
�
)
10
:
(
�
9
×
�
5
)
×
�
2
(ab)
10
:(a
9
×b
5
)×a
2
:
Спочатку використаємо властивості експонент:
(
�
�
)
10
=
�
10
×
�
10
(ab)
10
=a
10
×b
10
�
9
×
�
5
=
�
9
×
�
5
×
1
=
�
9
×
�
5
×
(
�
1
×
�
−
1
)
a
9
×b
5
=a
9
×b
5
×1=a
9
×b
5
×(a
1
×b
−1
)
Тепер обчислимо вираз:
(
�
10
×
�
10
)
:
(
�
9
×
�
5
×
�
1
×
�
−
1
)
×
�
2
(a
10
×b
10
):(a
9
×b
5
×a
1
×b
−1
)×a
2
Розділимо частини з однаковими основами:
�
(
10
−
9
−
1
+
2
)
×
�
(
10
−
5
−
1
)
a
(10−9−1+2)
×b
(10−5−1)
=
�
2
×
�
4
=a
2
×b
4
Отже, спрощене вираз:
�
2
×
�
4
a
2
×b
4
.
Упростимо вираз
(
(
�
5
�
2
)
3
)
4
:
(
(
�
−
9
)
2
×
(
�
12
)
2
)
((x
5
y
2
)
3
)
4
:((x
−9
)
2
×(y
12
)
2
):
Знову використаємо властивості експонент:
(
�
5
�
2
)
3
=
�
15
�
6
(x
5
y
2
)
3
=x
15
y
6
(
�
−
9
)
2
=
�
−
18
(x
−9
)
2
=x
−18
(
�
12
)
2
=
�
24
(y
12
)
2
=y
24
Обчислимо вираз:
(
�
15
�
6
)
4
:
(
�
−
18
×
�
24
)
(x
15
y
6
)
4
:(x
−18
×y
24
)
Розділимо частини з однаковими основами:
�
(
15
×
4
+
18
)
×
�
(
6
×
4
−
24
)
x
(15×4+18)
×y
(6×4−24)
=
�
78
×
�
−
6
=x
78
×y
−6
Отже, спрощене вираз:
�
78
×
�
−
6
x
78
×y
−6
.
Объяснение: