Question

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y = cos 2x и y = 0,5. С обьяснением​

Answer 1

Абсциссы точек пересечения графиков функций y = cos(2x) и y = 0.5 равны π/6 и 11π/6.

Объяснение:

1. Поставьте уравнения функций равными друг другу и решите для x:

cos(2x) = 0.5

2. Найдите угловое значение, которое соответствует косинусу 0.5. Обычно это значение известно как arccos(0.5) или π/3.

3. Так как косинус имеет период 2π, добавьте 2πk к найденному угловому значению, где k - целое число, чтобы найти все возможные решения.

4. Решите уравнение для x:

2x = π/3 + 2πk

5. Разделите обе стороны на 2:

x = (π/3 + 2πk) / 2

6. Это даёт вам абсциссы точек пересечения графиков. Когда k = 0, вы получите x = π/6, и когда k = 1, вы получите x = 11π/6.