Question

У салоні пасажирського літака, який летить на висоті 10 км, підтримується температура 20 °С і тиск 600 мм. рт. ст. За повідомленням стюардеси, за бортом літ температура -50 °С і тиск 200 мм. рт. ст. Визначте, у скільки років концентрация молекул повітря в салоні більша, ніж зовні. СРОЧНО !

Answer 1

Щоб визначити, у скільки разів концентрація молекул повітря в салоні більша, ніж зовні, нам потрібно врахувати закони ідеального газу та використовувати співвідношення між тиском, об'ємом та температурою. Ми використовуємо формулу:

PV = nRT

де:
P - тиск (у паскалях або мм ртутного стовпа)
V - об'єм (у кубічних метрах)
n - кількість молекул (кількість молей поділена на масу одного молекули)
R - газова стала (зазвичай 8.314 Дж / (моль * К))
T - температура (у кельвінах)

Спочатку перетворимо дані на СІ одиниці:

Температура в салоні (Т1) = 20 °C = 20 + 273.15 К = 293.15 К
Температура ззовні (Т2) = -50 °C = -50 + 273.15 К = 223.15 К

Тиск в салоні (P1) = 600 мм ртутного стовпа = 600 мм рт. ст. / 1000 * 133.322 Па/мм рт. ст. = 79.99 Па
Тиск ззовні (P2) = 200 мм ртутного стовпа = 200 мм рт. ст. / 1000 * 133.322 Па/мм рт. ст. = 26.66 Па

Тепер ми можемо визначити кількість молекул повітря в салоні (n1) та ззовні (n2) за допомогою закону ідеального газу:

n1 = (P1 * V) / (R * T1)
n2 = (P2 * V) / (R * T2)

Підставимо значення:

n1 = (79.99 Па * V) / (8.314 Дж / (моль * К) * 293.15 К)
n2 = (26.66 Па * V) / (8.314 Дж / (моль * К) * 223.15 К)

Тепер визначимо в скільки разів концентрація молекул в салоні більша, ніж ззовні:

n1 / n2 = ((79.99 Па * V) / (8.314 Дж / (моль * К) * 293.15 К)) / ((26.66 Па * V) / (8.314 Дж / (моль * К) * 223.15 К))

За допомогою цієї формули ви можете обчислити в скільки разів концентрація молекул повітря в салоні більша, ніж ззовні. Результат буде залежати від об'єму салону літака (V), який не наданий в вашому питанні.