Question

Для поїздки за місто працівникам заводу було виділено кілька автобусів з однаковим числом місць у кожному автобусі. 164 чол. Поїхали в ліс, а 369 чол. Поїхали на озеро. Усі місця в автобусі були зайняті, і жодна людина не залишилася без місця. Скільки пасажирів було в кожному автобусі й скільки автобусів всього було виділено?

Answer 1

Давайте позначимо кількість пасажирів в кожному автобусі як "х" і кількість автобусів як "у". За наданими даними, ми можемо створити дві рівняння:

1. Кількість пасажирів, які поїхали в ліс, це 164 чол., і в кожному автобусі було по "х" місць. Тобто, 164 = ху.

2. Кількість пасажирів, які поїхали на озеро, це 369 чол., і в кожному автобусі було також по "х" місць. Тобто, 369 = ху.

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими "х" і "у". Ми можемо розв'язати цю систему. Давайте поділимо друге рівняння на перше:

(369 / 164) = (ху) / (ху)

Ми бачимо, що "ху" зіштовхується, і ми отримуємо:

369 / 164 = 2.25

Тепер ми можемо визначити, скільки автобусів ("у") було виділено. Оскільки 2.25 автобусів не може існувати, ми повинні округлити це число вище до найближчого цілого числа, тобто 3 автобуси.

Тепер ми можемо визначити кількість пасажирів в кожному автобусі ("х"). З першого рівняння:

164 = 3х

Тепер поділимо 164 на 3:

х = 164 / 3
х ≈ 54.67

Так як кількість пасажирів в кожному автобусі має бути цілим числом, ми округлюємо це до 55.

Отже, у кожному автобусі було 55 місць, і всього було виділено 3 автобуси.