Знайдіть множину розв'язків нерівності 7-2х25х+14. (-00,-1) O (-00,-1] [7,+00] (7,+00) срочнооо дам 30 сьогодні
Ответы
Відповідь:Для того, щоб знайти множину розв'язків нерівності 7 - 2х25х + 14, спочатку потрібно спростити нерівність. Виконавши обчислення, отримуємо:
7 - 2х25х + 14 < 0.
Згрупуємо члени за типом:
-50х^2 + 21 < 0.
Тепер ми маємо квадратичну нерівність, яку можна вирішити за допомогою розкладання на множники або за допомогою квадратного кореня. Я використаю останній підхід:
Спочатку знайдіть корені:
-50х^2 + 21 = 0.
Записавши рівняння у форматі ax^2 + bx + c = 0, використовуючи коефіцієнти a = -50, b = 0 і c = 21, ми можемо використовувати формулу квадратного кореня:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).
Продовжуючи обчислення, ми отримаємо два корені:
x = (√2i)/5 і х = - (√2i)/5.
Тепер нерівність можна розв'язати, знаючи корені. Дискримінант рівний нулю, тому ми використовуємо знаки нерівності замість знаків рівності:
-50х^2 + 21 < 0 недорівнює.
Отже, ми можемо записати розв'язок нерівності як:
(-∞, - √2i/5) ∪ (√2i/5, +∞).
Отже, множина розв'язків нерівності 7 - 2х25х + 14 є (-∞, - √2i/5) ∪ (√2i/5, +∞
Пояснення: