Знайдіть усі рішення ребуса ДУБ+ДУБ+ДУБ=БББ+36. (Однакові літери означають однакові цифри, різні літери — різні цифри.)
Ответы
Відповідь:
Ребус має два рішення
123+123+123=333+36 або 308+308+308=888+36.
Завдання:
Знайдіть усі рішення ребуса ДУБ+ДУБ+ДУБ=БББ+36. (Однакові літери означають однакові цифри, різні літери — різні цифри.)
Розв'язання:
Почнемо розв'язування з перебирання варіантів цифри, що ховається під буквою Б, а далі знайде цифру У та Б.
Нехай Б=0, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 0 (0+0+0=0), а в правій частині - 6 (0+6=6). Оскільки 0≠6, отже Б≠0.
Нехай Б=1, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 3 (1+1+1=3), а в правій частині - 7 (1+6=7). Оскільки 3≠7, отже Б≠1.
Нехай Б=2, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 6 (2+2+2=6), а в правій частині - 8 (2+6=8). Оскільки 6≠8, отже Б≠2.
Нехай Б=3, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 9 (3+3+3=9), і в правій частині - 9 (3+6=9). Отже, Б=3 задовільняє умові ребуса і тому число БББ=333.
В правій частині сума чисел дорівнює 333+36=369. Це говорить про те, що сума трьох цифр У дорівнює 6, а сума трьох цифр Д дорівнює 3. Отже, У=6:3=2, Д=3:3=1.
Перший розв'язок ребусу: 123+123+123=333+36.
Нехай Б=4, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 2 (4+4+4=12), а в правій частині - 0 (4+6=10). Оскільки 2≠0, отже Б≠4.
Нехай Б=5, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 5 (5+5+5=15), а в правій частині - 1 (5+6=11). Оскільки 5≠1, отже Б≠5.
Нехай Б=6, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 8 (6+6+6=18), а в правій частині - 2 (6+6=12). Оскільки 8≠2, отже Б≠6.
Нехай Б=7, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 1 (7+7+7=21), а в правій частині - 3 (7+6=13). Оскільки 1≠3, отже Б≠7.
Нехай Б=8, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 4 (8+8+8=24), і в правій частині - 4 (8+6=14). Отже, Б=8 задовільняє умові ребуса і тому число БББ=888.
В правій частині сума чисел дорівнює 888+36=924. Це говорить про те, що сума трьох цифр У дорівнює 24-8-8-8=0, сума трьох цифр Д дорівнює 9. Отже, У=0:3=0, Д=9:3=3.
Другий розв'язок ребусу: 308+308+308=888+36.
Нехай Б=9, тоді остання цифра суми чисел в лівій частині виразу буде дорівнювати 7 (9+9+9=27), а в правій частині - 5 (9+6=15). Оскільки 7≠5, отже Б≠9.
#SPJ1