Question

СРОЧНО НАДО!!!!!!!
ДАЮ СТО БАЛОВ!!!!​

Answer 1

Ответ:

1)  Доказать, что выражение не зависит от переменной  х . Применяем формулы сокращённого умножения .

$\bf \displaystyle \Big(\dfrac{3}{x^2-x+1}+\frac{x^2-x-2}{x^3+1}\Big):\frac{1+x}{x^2-x+1}=\\\\\\=\Big(\dfrac{3}{x^2-x+1}+\frac{x^2-x-2}{(x+1)(x^2-x+1)}\Big)\cdot \frac{x^2-x+1}{1+x}=\\\\\\=\Big(\frac{3x+3+x^2-x-2}{(x+1)(x^2-x+1)}\Big)\cdot \frac{x^2-x+1}{1+x}=\\\\\\=\frac{x^2+2x+1}{(x+1)(x^2-x+1)}\cdot \frac{x^2-x+1}{1+x}=\frac{(x+1)^2}{x+1}\cdot \frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)^2}{(x+1)^2}=\boxed{\ \bf 1\ }$  

Получили выражение , которое не зависит от переменной . Выражение равно константе .

2)   Доказать тождество . Применяем формулы сокращённого умножения .

$\bf \dfrac{12x+(3x-1)^2}{(3x+1)^2}=1\\\\\\\dfrac{12x+(3x-1)^2}{(3x+1)^2}=\dfrac{12x+9x^2-6x+1}{(3x+1)^2}=\dfrac{9x^2+6x+1}{(3x+1)^2}=\dfrac{(3x+1)^2}{(3x+1)^2}=1\\\\\\1=1$

Тождество доказано .