Question

доведіть що значення виразу а+3/а2-1 - 1/а2+а ): 3а+3/а2-а

Answer 1

Ответ:

1/9

Объяснение:

спростимо вираз:

a + 3 / (a^2 - 1) - 1 / (a^2 + a) : (3a + 3 / (a^2 - a))

Для спрощення обчислень можемо розглядати цей вираз як дріб ділення (чисельник ділиться на знаменник). Спростимо чисельник і знаменник окремо.

Начнемо з чисельника:

a + 3 / (a^2 - 1) - 1 / (a^2 + a)

Спростимо кожен дріб окремо:

1. a: Це залишається без змін.

2. 3 / (a^2 - 1): Розділімо чисельник і знаменник на 3:

(3 / 3) / ((a^2 - 1) / 3)

1 / ((a^2 - 1) / 3)

3. 1 / (a^2 + a): Це залишається без змін.

Тепер розглянемо знаменник:

3a + 3 / (a^2 - a)

Спростимо кожен дріб окремо:

1. 3a: Це залишається без змін.

2. 3 / (a^2 - a): Виділимо 3 знаменний множник:

(3 / 3) / ((a^2 - a) / 3)

1 / ((a^2 - a) / 3)

Отже, ми маємо наступний вираз:

(a + 1 / ((a^2 - 1) / 3)) / (3a + 1 / ((a^2 - a) / 3))

Тепер, щоб поділити дроби, помножимо перший дріб на обернений другого:

(a + 1 / ((a^2 - 1) / 3)) * (3 / (3a + 1 / ((a^2 - a) / 3)))

Спростимо множення:

(a * 3) / (3a * 3) = a / (9a)

Скоротимо "a" у чисельнику та знаменнику:

1 / 9

Отже, значення виразу a + 3 / (a^2 - 1) - 1 / (a^2 + a) : (3a + 3 / (a^2 - a)) дорівнює 1/9.