Question

На осі ординат знайти точку рівновіддалену від точок А(-2,1,3) і В(1,-2,5)

Answer 1

Для знаходження точки, рівновіддаленої від двох точок A(-2,1,3) і B(1,-2,5), спочатку знайдемо середню точку між цими двома точками, а потім визначимо точку, рівновіддалену від середньої точки.

Спочатку знайдемо середню точку, яка буде середньою за кожною координатою:
Середня точка:
x = (-2 + 1) / 2 = -0.5
y = (1 - 2) / 2 = -0.5
z = (3 + 5) / 2 = 4

Отже, середня точка має координати M(-0.5, -0.5, 4).

Тепер ми шукаємо точку, рівновіддалену від точки M(-0.5, -0.5, 4). Враховуючи, що це рівновіддалена точка, відстань до неї від точки M буде такою ж, як відстань від точки M до точки A або B.

Відстань між точками в тривимірному просторі можна знайти за допомогою формули відстані:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Для точки M та точки A:
d(MA) = √((-0.5 - (-2))² + (-0.5 - 1)² + (4 - 3)²)

Для точки M та точки B:
d(MB) = √((-0.5 - 1)² + (-0.5 - (-2))² + (4 - 5)²)

Розрахунок цих виразів допоможе знайти відстань d(MA) та d(MB). Та точка, рівновіддалена від M, матиме ці відстані від неї.

Ми не будемо обчислювати ці вирази зараз, оскільки вони потребують підрахунку.