Яким виразом можна замінити зірочку в рівності 2x-8=4x+*, щоб отримати рівняння, яке: 1) не має коренів;3) має один корінь? 2) має безліч коренів;
Ответы
Объяснение:
1) Щоб рівняння не мало коренів, потрібно, щоб воно було протирічивим. Це означає, що ліва і права частини рівняння не можуть бути рівними для жодного значення x. Для цього замінимо зірочку на число, яке не дорівнює 8 - 2x при будь-якому x. Наприклад, замінимо зірочку на число 10. Тоді рівняння буде виглядати так: 2x - 8 = 4x + 10. Це рівняння не має коренів, оскільки 2x - 8 не може бути рівним 4x + 10 при жодному x.
2) Щоб рівняння мало безліч коренів, потрібно, щоб воно було тотожним. Це означає, що ліва і права частини рівняння мають бути рівними для всіх значень x. Для цього замінимо зірочку на число, яке робить ліву і праву частини рівними для всіх x. Замінимо зірочку на число -8. Тоді рівняння буде виглядати так: 2x - 8 = 4x - 8. Це рівняння має безліч коренів, оскільки 2x - 8 дорівнює 4x - 8 для всіх x.
3) Щоб рівняння мало один корінь, потрібно, щоб воно було визначеним. Це означає, що ліва і права частини рівняння мають бути рівними для одного конкретного значення x. Для цього замінимо зірочку на число, яке робить ліву і праву частини рівними для одного x. Замінимо зірочку на число -4. Тоді рівняння буде виглядати так: 2x - 8 = 4x - 4. Це рівняння має один корінь, оскільки 2x - 8 дорівнює 4x - 4 тільки при x = 2.