Question

чему равен угол правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника, восьмиугольника?

Answer 1

Сумма все углов (∑) в многоугольнике вычисляется по формуле ∑ = (n-2)·180°, где n - количество вершин, то есть углов. В правильном многоугольнике все углы равны, поэтому если разделить на количество углов (вершин), то получим значения угла для правильного многоугольника. Формула: $displaystyle alpha _n=frac{(n-2)cdot 180^{circ}}{n}$

Для правильного треугольника:

$displaystyle alpha _3=frac{(3-2)cdot 180^{circ}}{3} =frac{180^{circ}}3=60^{circ }$

Ответ: 60°.

Для правильного четырёхугольника:

$displaystyle alpha _4=frac{(4-2)cdot 180^{circ}}{4} =frac{360^{circ}}4=90^{circ }$

Ответ: 90°.

Для правильного шестиугольника:

$displaystyle alpha _6=frac{(6-2)cdot 180^{circ}}{6} =frac{2cdot 180^{circ}}3=2cdot 60^{circ} =120^{circ }$

Ответ: 120°.

Для правильного восьмиугольника:

$displaystyle alpha _8=frac{(8-2)cdot 180^{circ}}{8} =frac{3cdot 180^{circ}}4=3cdot 45^{circ } =135^{circ}$

Ответ: 135°.