Question

№4. В треугольнике CDE на стороне CD через точки К и Р, и на стороне DE через точки М и N проходят плоскости а и в параллельно стороне СЕ .Отрезок DK меньше отрезка РК в два раза, а отрезок СР в два раза длинее отрезка РК. Если отрезок КМ-5 см, найдите длину отрезка СЕ.​

Answer 1

Відповідь: 15 см

Согласно условию, отрезок DK = 1/2 РК, РК = 2СР, КМ = 5 см.

RK / СМ = РК / СМ

Тогда РК = СМ = 5 см.Поскольку отрезок СР в два раза длинее отрезка РК, то СР = 2 * 5 см = 10 см.Таким образом, длина отрезка СЕ равна сумме длин отрезков СМ и СР, то есть СЕ = СМ + СР = 5 + 10 = 15 см.

Ответ: 15 см.

Альтернативное решение:

Согласно условию, отрезок DK = 1/2 РК, РК = 2СР, КМ = 5 см.

Тогда СК = РК - DK = 2РК - DK = 2РК - 1/2 РК = 3/2 РК.Также СК = СМ + МС = СМ + (СЕ - СМ) = 2СМ - СМ = СМ.

Тогда СМ = 3/2 РК = 3/2 * 2СМ - СМ = 5СМ - СМ = 4СМ.

Таким образом, СМ = 5/4 СМ.Тогда СЕ = СМ + СМ = 2СМ = 2 * 5/4 СМ = 5/2 СМ = 5/2 * 5 см = 15 см.Ответ: 15 см.

Пояснення: