Question

Поезду, в котором находится 10 пассажиров, предстоит сделать 5 остановок. Сколькими способами могут распределяться пассажиры, выходящие на остановках?

Answer 1

Ответ:

Чтобы рассчитать количество способов распределения пассажиров на остановках, можно использовать принцип умножения.

На первой остановке каждый пассажир может решить, остаться в поезде или выйти. Так как у каждого пассажира есть два варианта, то общее количество возможных распределений на первой остановке составляет 2^10.

Аналогично, на каждой следующей остановке каждый присутствующий пассажир может сделать выбор остаться или выйти. Таким образом, общее количество возможных распределений на каждой из 5 остановок составляет 2^10 * 2^10 * 2^10 * 2^10 * 2^10.

Итого, общее количество способов распределения пассажиров на остановках равно 2^(10*5) = 2^50.

Таким образом, пассажиры могут распределяться на остановках 2^50 различными способами.