Question

пж срочнгоо 2. Найдите пятый член разложения (x-2)8 И коэффициент при х.​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения пятого члена разложения выражения \((x-2)^8\) мы можем использовать бином Ньютона. Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом:

\((a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n, k) * a^{n-k} * b^k\),

где \(C(n, k)\) - биномиальный коэффициент, равный \(\frac{n!}{k! * (n-k)!}\).

В данном случае \(a = x\) и \(b = -2\). Пятый член получится при \(k = 3\), так как индексация начинается с 0. Таким образом, мы имеем:

\[

C(8, 3) * x^{8-3} * (-2)^3 = 56 * x^5 * (-8) = -448 * x^5.

\]

Таким образом, пятый член разложения равен \(-448 * x^5\). Коэффициент при \(x\) равен -448.