Question

Через кінці відрізка CD і його середину N проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках C1, D1, N1, відповідно. Знайдіть довжину відрізка NN1, якщо відрізок CD не перетинає площину і СС1, 9см, DD1 = 13 см.​

Answer 1

Ответ:

Довжина відрізка NN1 може бути знайдена з подібності трикутників CD1N і C1D1N1. Послужимося подібністю та співвідношеннями сторін.

Співвідношення сторін трикутників CD1N і C1D1N1:

CD1 / C1D1 = NN1 / N1N

Підставимо відомі значення:

9 см / 13 см = NN1 / N1N

Тепер розв'яжемо це рівняння для NN1:

NN1 = (9 см / 13 см) * N1N

Тепер нам потрібно знайти довжину N1N. Оскільки N1 - середина відрізка CD, то N1N буде половиною CD:

N1N = (1/2) * CD

N1N = (1/2) * 9 см = 4.5 см

Тепер підставимо це значення в попереднє рівняння:

NN1 = (9 см / 13 см) * 4.5 см

NN1 ≈ 3.115 см

Отже, довжина відрізка NN1 приблизно дорівнює 3.115 см.