Question

СРОЧНО
Обчисли кути трикутника, якщо пряма, паралельна його стороні, відтинає від нього рівнобічну трапецію з кутом 100°.

Виконай розв’язання та запиши його з поясненнями та обґрунтуванням.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження кутів трикутника, спочатку нам потрібно розглянути геометричну конфігурацію задачі. Ми маємо трикутник та пряму, паралельну одній з його сторін. Ця пряма відокремлює від трикутника рівнобічну трапецію з кутом 100°. Отже, нам потрібно знайти кути трикутника, які лежать між цією паралельною прямою і сторонами трикутника.

Позначимо кути трикутника наступним чином:

A - кут при вершині трикутника.

B - кут при основі трикутника, біля якого розташована трапеція.

C - кут при іншій основі трикутника, далекий від трапеції.

Ми знаємо, що кут 100° є кутом між паралельною прямою та однією з основ трикутника, тобто кут B.

За тим, що трикутник є рівнобічним (всі сторони рівні), ми також знаємо, що всі кути цього трикутника дорівнюють один одному. Тобто:

A = B = C

Тепер нам залишилося знайти кути A, B і C. Ми знаємо, що кут B = 100°.

Так як сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то:

A + B + C = 180°

Підставимо в це рівняння відомі значення:

A + 100° + A = 180°

2A + 100° = 180°

2A = 180° - 100°

2A = 80°

A = 80° / 2

A = 40°

Тепер, маючи значення кута A, ми можемо знайти кути B і C:

A = 40°

B = 100°

C = 40°

Отже, кути трикутника мають наступні значення:

A = 40°

B = 100°

C = 40°