У трикутнику АВС з сторонами АС = 6 см і ВС = 13 см проведені висоти до цих сторін. Висота, проведена до першої сторони, дорівнює 5 cм. Знайди висоту, проведену до другої сторони.
0,5 см
2,3 см
15,6 см
10,8 см
10,1 см
?
Ответы
Площадь данного треугольника равна
�
Δ
=
4
∗
6
2
=
12
S
Δ
=
2
4∗6
=12 см² (1)
С другой стороны площадь этого треугольника равна
�
Δ
=
ℎ
∗
8
2
=
4
ℎ
S
Δ
=
2
h∗8
=4h см² (2)
Здесь h - высота, проведенная к стороне равной 8 см.
Приравняем обе левые части уравнений (1) и (2)
12=4h
h=12:4
h=3 см
Ответ: высота, проведённая к стороне, равной 8 см, равна 3 см.
Ответ: пж лучший ответ
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі розглянемо прямокутний трикутник ABC, де B - прямий кут, та AD - висота, проведена до сторони BC.
Оскільки AD - висота, то трикутник ACD є прямокутним. За теоремою Піфагора маємо:
AC^2 = AD^2 + CD^2.
Відомо, що AC = 6 см та AD = 5 см, тому підставляємо ці значення в формулу:
6^2 = 5^2 + CD^2.
36 = 25 + CD^2.
11 = CD^2.
З отриманого рівняння застосовуємо корінь квадратний:
CD = √11.
Таким чином, висота, проведена до другої сторони, дорівнює √11 см, що приблизно дорівнює 3,3 см.
Отже, правильна відповідь - 3.3 см.