Точка О, точка перетину діагоналей паралелограма MNKF, де MF=12см, MК=16 см, NF-10 см. Знайдіть периметр трикутника NOK.
ДАЮ 80 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
Для знаходження периметру трикутника NOK нам потрібно знати довжини сторін цього трикутника. Задачу можна розв'язати, використовуючи теорему Піфагора і властивості паралелограма.
Для початку, ми можемо визначити довжину сторони OK за допомогою теореми Піфагора в прямокутному трикутнику MOK. Ми знаємо, що MF = 12 см, а NF = 10 см. Для знаходження довжини сторони OK ми можемо скористатися формулою:
OK^2 = MF^2 - NK^2
NK - одна з діагоналей паралелограма MNKF. За властивостями паралелограма, діагоналі діляться навпіл, тому NK = 1/2 MK, де MK = 16 см. Підставимо ці значення в формулу:
OK^2 = 12^2 - (1/2 16)^2
OK^2 = 144 - 64
OK^2 = 80
OK = √80
OK ≈ 8,94 см
Тепер будемо знаходити довжину сторони NO. Ми знаємо, що NF = 10 см, а за властивостями паралелограма, діагоналі паралелограма рівні за довжиною, тобто NO = MF = 12 см.
Тепер знаходження периметру трикутника NOK стає простим: P = NO + OK + NK. Підставимо відповідні значення:
P = 12 + 8,94 + 8
P ≈ 28,94 см
Отже, периметр трикутника NOK приблизно дорівнює 28,94 см.
Объяснение:
ответ: приблизно - 28,94 см