Складіть рівняння прямої, що проходить через точки:
K(-1; 5) і L(7; 1).
З розвязком, будь ласка, ДУЖЕ ТРЕБА!!!!!
Ответы
Відповідь:
Спочатку знайдемо коефіцієнт нахилу (m):
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (1 - 5) / (7 - (-1))
m = (-4) / (7 + 1)
m = -4 / 8
m = -1/2
Тепер, маючи коефіцієнт нахилу (m), ми можемо знайти "b" (точку перетину з віссю y). Ми можемо взяти одну з точок, наприклад K(-1, 5):
5 = (-1/2) * (-1) + b
5 = 1/2 + b
Тепер вирішимо для "b":
b = 5 - 1/2
b = 10/2 - 1/2
b = 9/2
Отже, рівняння прямої, що проходить через точки K(-1, 5) і L(7, 1), виглядає так:
y = (-1/2)x + 9/2
Пояснення:
Відповідь:
Для розв'язання цього завдання використовуємо рівняння прямої у вигляді:
y - y1 = m(x - x1),
де (x1, y1) - координати однієї точки на прямій, m - нахил прямої.
Ми маємо точку K(-1, 5) і L(7, 1). Щоб знайти нахил прямої (m), використовуємо формулу:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
де (x1, y1) - координати точки K, а (x2, y2) - координати точки L.
Застосовуємо формулу:
m = (1 - 5) / (7 - (-1)) = -4 / 8 = -1/2.
Тепер, ми маємо нахил прямої. Щоб знайти рівняння прямої, використовуємо одну з точок (наприклад, K) і підставляємо її координати разом з нахилом у рівняння прямої:
y - y1 = m(x - x1),
y - 5 = (-1/2)(x - (-1)),
y - 5 = (-1/2)(x + 1).
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
y - 5 = (-1/2)x - 1/2,
y = (-1/2)x - 1/2 + 5,
y = (-1/2)x + 9/2.
Отже, рівняння прямої, що проходить через точки K(-1, 5) і L(7, 1), буде:
y = (-1/2)x + 9/2.