ОЧЕНЬ СРОЧНО
8. Для того, щоб помити посуд в миску налили 2 кг води, яка має температуру 75 °С.
Скільки води при температурі 25 °С потрібно долити, щоб охолодити воду в мисці до
температури 40 °С? (3 бали)
Ответы
Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон збереження тепла. Ми можемо використовувати формулу:
Q = m * c * ΔT,
де:
Q - кількість тепла (в джоулях),
m - маса речовини (в кілограмах),
c - специфічна теплоємність речовини (в джоулях на кілограм на градус Цельсія),
ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).
Ми знаємо, що температура води в мисці зменшилася з 75 °C до 40 °C, тобто ΔT = 75 °C - 40 °C = 35 °C.
Специфічна теплоємність води c ≈ 4 186 Дж/(кг·°C).
Маса води в початковій мисці m1 = 2 кг.
Тепер ми можемо використовувати закон збереження тепла для знаходження Q1, кількості тепла, яку потрібно видалити з води при 75 °C, щоб охолодити її до 40 °C:
Q1 = m1 * c * ΔT = 2 кг * 4 186 Дж/(кг·°C) * 35 °C = 293 020 Дж.
Тепер нам потрібно додати кількість тепла Q1 до води масою m2, яку ми доливаємо при температурі 25 °C, щоб отримати воду при 40 °C. Ми знаємо, що при цьому кількість тепла Q2, яку ми вводимо в систему, має бути рівною Q1:
Q2 = Q1 = 293 020 Дж.
Ми також знаємо, що специфічна теплоємність води залишається незмінною, тобто c = 4 186 Дж/(кг·°C), і температура маси m2 після доливання досягне 40 °C. Ми шукаємо масу m2:
Q2 = m2 * c * ΔT,
293 020 Дж = m2 * 4 186 Дж/(кг·°C) * (40 °C - 25 °C).
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для m2:
m2 = 293 020 Дж / (4 186 Дж/(кг·°C) * 15 °C) ≈ 11 кг.
Отже, вам потрібно долити приблизно 11 кг води при температурі 25 °C, щоб охолодити воду в мисці до 40 °C