Яку масу гарячої води при температурі 80° C потрібно долити у посудину, де знаходиться 24 кг холодної води при температурі 10°C щоб після теплообміну встановилась температура 40°C ?
ПЖАЛУСТА ПОМАГИТЕ
Ответы
Ответ:Для досягнення температури 40°C, потрібно долити 18 кг гарячої води при температурі 80°C до посудини з 24 кг холодної води при температурі 10°C.
Объяснение:
Ми можемо використовувати формулу:
Q = m * c * ΔT,
де:
Q - кількість тепла (в джоулях),
m - маса речовини (в кілограмах),
c - специфічна теплоємність (в джоулях на кілограм на градус Цельсія),
ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).
Спершу розглянемо холодну воду, яка має температуру 10°C і масу 24 кг. Ми позначимо цю масу як m1 і температуру як T1:
m1 = 24 кг,
T1 = 10°C = 283K (температура в Кельвінах).
Тепер розглянемо гарячу воду, яку потрібно долити, і яка має температуру 80°C. Ми позначимо масу цієї води як m2 і температуру як T2:
T2 = 80°C = 353K.
Ми також знаємо, що після теплообміну встановлюється температура 40°C. Ми позначимо цю температуру як Tf:
Tf = 40°C = 313K.
Тепер ми можемо використовувати закон теплового балансу для обчислення кількості тепла, яке потрібно передати від гарячої води до холодної води, щоб досягти температури Tf:
Q1 = Q2,
де Q1 - тепло, яке втрачає холодна вода, і Q2 - тепло, яке набирає гаряча вода.
Тепло Q1 можна обчислити для холодної води:
Q1 = m1 * c * ΔT1,
де c1 - специфічна теплоємність води (приблизно 4186 Дж/(кг·°C)), ΔT1 - зміна температури для холодної води:
ΔT1 = Tf - T1 = 313K - 283K = 30K.
Тепер тепло Q2 можна обчислити для гарячої води:
Q2 = m2 * c * ΔT2,
де c - специфічна теплоємність для води (як і для холодної, беремо приблизно 4186 Дж/(кг·°C)), ΔT2 - зміна температури для гарячої води:
ΔT2 = T2 - Tf = 353K - 313K = 40K.
Тепер ми можемо записати рівняння для теплового балансу:
m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c * ΔT2.
Підставляючи відомі значення:
(24 кг) * (4186 Дж/(кг·°C)) * (30 K) = m2 * (4186 Дж/(кг·°C)) * (40 K).
Тепер розв'яжемо це рівняння для m2, маси гарячої води:
(24 кг) * (4186 Дж/(кг·°C)) * (30 K) = m2 * (4186 Дж/(кг·°C)) * (40 K).
Розв'яжемо рівняння:
24 * 4186 * 30 = m2 * 4186 * 40,
m2 = (24 * 4186 * 30) / (4186 * 40),
m2 = (24 * 30) / 40,
m2 = 18 кг.
Для досягнення температури 40°C, потрібно долити 18 кг гарячої води при температурі 80°C до посудини з 24 кг холодної води при температурі 10°C.