Question

3. [3 балла] Разложите на множители: xz² -yz'2 - XZ +y2-x+y​

Answer 1

Ответ:

Для разложения выражения на множители, давайте преобразуем его:

xz² - yz'² - XZ + y² - x + y

Сначала, можно выделить общие множители в каждом члене:

x(z² - z'²) - y(z² - z'²) + y² - x + y

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов в первых двух членах:

x(z - z')(z + z') - y(z - z') + y² - x + y

Теперь можем продолжить разложение:

x(z - z')(z + z') - y(z - z') + y(y - 1) - x + y

Из этого у нас получится:

(z - z')(x(z + z') - y) + (y - 1)(y - x)

Теперь выражение разложено на множители:

(z - z')(x(z + z') - y) + (y - 1)(y - x)