Question

у=(х^4-x^2)^-4 найти область определения функции

Answer 1

Ответ:

D(f) = (-∞;-1)∪(-1;0)∪(0;1)∪(1;+∞)

Пошаговое объяснение:

$y = (x^4-x^2)^{-4}$

Функция в стандартном виде будет выглядеть так:

$y = \frac{1}{(x^4 - x^2)^4}$

Для нахождения области определения функции найдем значения x, при которых знаменатель будет равен 0 (степень не будет влиять на значение, поэтому сразу можем от неё избавиться):

$x^4-x^2 = 0\\x^2(x^2-1)=0\\x = 0;\\x^2 -1 =0\\x = -1; 1$

Функция будет существовать при значениях x ≠ -1; 0; 1.

D(f) = (-∞;-1)∪(-1;0)∪(0;1)∪(1;+∞).