Question

Дано ABCD - паралелограм. ACB= 32 градуси, DCA = 45 градусів. Знайди кут паралелограма

Answer 1

Дано: ABCD - паралелограм, ∠ACB = 32°, ∠DCA = 45°
Знайти: кут паралелограма
Розв’язання:
За властивостями паралелограма,протилежні кути паралелограма рівні, тобто ∠A = ∠C, ∠B = ∠D
Отже, ми можемо знайти значення кутів A і B за даними кутами:
∠A = ∠C = 45°
∠B = ∠D = 32°
Кут паралелограма - це кут між будь-якими двома суміжними сторонами. Наприклад, кут ABD або кут BCD
За властивостями паралелограма,сума кутів прилеглих до однієї сторони дорівнює 180°, тобто ∠ABD + ∠DBC = 180°
Отже, ми можемо знайти значення кута паралелограма за значеннями кутів A і B:
∠ABD = 180° - ∠B = 180° - 32° = 148°
∠BCD = 180° - ∠A = 180° - 45° = 135°
Відповідь: кут паралелограма дорівнює 148° або 135°, залежно від того, яку сторону ми обираємо.