Question

!!!СРОЧНО ДАМ 70 БАЛЛОВ!!!
2) доведи тотожність: 12x+(3x-1)² = 1.
(3x+1)² ​ это дробь если что

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется доказать тождество:

$\tt \displaystyle \frac{12 \cdot x+(3 \cdot x-1)^2}{(3 \cdot x+1)^2} =1.$

Формулы сокращённого умножения:

1. (a + b)² = a² + 2·a·b + b²;
2. (a - b)² = a² - 2·a·b + b².

Решение. Покажем, что левая часть равенства равна правой части. Для этого раскроем скобки с помощью формул сокращённого умножения и упростим дробь:

$\tt \displaystyle \frac{12 \cdot x+(3 \cdot x-1)^2}{(3 \cdot x+1)^2} = \frac{12 \cdot x+(3 \cdot x)^2-2 \cdot (3 \cdot x) \cdot 1+1^2}{(3 \cdot x)^2+2 \cdot (3 \cdot x) \cdot 1+1^2} = \\\\= \frac{12 \cdot x+9 \cdot x^2-6 \cdot x+1}{9 \cdot x^2+6 \cdot x+1} = \frac{9 \cdot x^2+6 \cdot x+1}{9 \cdot x^2+6 \cdot x+1} =1,$

что и требовалось доказать.

#SPJ1