Question

Складіть рівняння кола, центр якого знаходиться в точці 0(-2; 3) і яке дотикається до прямої х = 2.

Answer 1

Коло, яке дотикається до прямої \(x = 2\), матиме центр в точці \((-2, 3)\) та радіус, який є відстанню від центру кола до точки дотику з прямою. Оскільки це дотикання, цей радіус також буде перпендикулярним до прямої \(x = 2\).

Таким чином, довжина радіусу дорівнює різниці між абсцисою центра кола та абсцисою точки дотику з прямою:

\[ \text{Радіус} = |-2 - 2| = 4. \]

Рівняння кола з центром у точці \((-2, 3)\) і радіусом 4 має вигляд:

\[ (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 4^2. \]

Зводячи квадрати, отримаємо:

\[ (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16. \]