Question

СРОЧНО ПРОШУ
У рівнобічній трапеції з гострим кутом 60° сума основ дорівнює
86 см, а бічна сторона — 28 см. Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

Відповідь:    29 см;  57 см .

Пояснення:

   У трапеції ABCD  AD║BC ; AB = CD = 28 см ; ∠А = 60° ;

   AD + BC = 86 см .

   Проведемо висоту  АМ⊥AD ;  тоді ΔАВМ - прямокутний ;

   ∠АВМ = 90° - 60° = 30° . Тоді катет  АМ = 1/2 АВ = 1/2 * 28 = 14 ( см ).

   Основа  AD = BC + 2*AM = BC + 2* 14 = ( BC + 28 ) ( см ) .

   Із умови  AD + BC = 86 маємо :

           ВС + 28 + ВС = 86 ;

           2*ВС = 86 - 28 ;

           2*ВС = 58 ;

          ВС = 29 см .    AD = 86 - BC = 86 - 29 = 57 ( cм ) ;  AD = 57 см .