Хвилинна стрілка годинника в 1,5 раза дов-
ша за годинну. Визначте, швидкість кінця
якої стрілки більша та у скільки разів.
коротка умова, перевод у систему СІ, формули; обчислення; відповідь!
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цього завдання спочатку переведемо умову до системи SI.
Нехай хвилинна стрілка має довжину L, а годинна стрілка має довжину 1/1.5 * L (тобто коротша).
Тепер розглянемо швидкість кінця кожної стрілки. Швидкість кінця стрілки можна визначити як довжину стрілки, поділену на час обертання стрілки навколо центру годинника.
Хвилинна стрілка повертається на повний коло (360 градусів) за 60 хвилин, тому її швидкість буде: V_хвилинна = (2πL) / (60 хв) = πL / 30.
Годинна стрілка повертається на повний коло за 12 годин (720 хвилин), тому її швидкість буде: V_годинна = (2π(1/1.5)L) / (720 хв) = (4πL) / (720 хв) = πL / 180.
Таким чином, швидкість кінця хвилинної стрілки більша за швидкість кінця годинної стрілки.
Швидкість кінця хвилинної стрілки у скільки разів більша за швидкість кінця годинної стрілки можна визначити як відношення їх швидкостей: V_хвилинна / V_годинна = (πL / 30) / (πL / 180) = 6.
Отже, швидкість кінця хвилинної стрілки більша за швидкість кінця годинної стрілки у 6 разів.