Question

графическая зависимость напряженности и потенциала гравитационного поля вблизи земли изображена на рисунке. объясните, какая зависимость величины напряженности и потенциала гравитационного поля от расстояния вблизи земли. изобразите график зависимости напряженности и потенциала гравитационного поля от расстояния.

Answer 1

Вблизи Земли, напряженность E и потенциал U гравитационного поля определяются следующими формулами:

Напряженность гравитационного поля:
E=G×M / r^2
где
G — гравитационная постоянная,
M — масса Земли,
r — расстояние от центра Земли.

Потенциал гравитационного поля:
U=−G×M / r

Из этих формул видно:

Напряженность гравитационного поля убывает с увеличением расстояния r обратно пропорционально квадрату этого расстояния.
Потенциал гравитационного поля убывает с увеличением расстояния r обратно пропорционально этому расстоянию.

Теперь, что касается графиков:

График напряженности E будет гиперболой с вертикальной асимптотой, идущей через точку r=0 (центр Земли). С увеличением r, E стремится к нулю.

График потенциала U будет гиперболой, но более пологой, чем график напряженности. С увеличением r, U также стремится к нулю.