Question

Стороны угла с вершиной О пересечены двумя паралельными Премъкми а точках А, В и С, К соответственно. Найдите ОВ, если OC-CK=7 CM u OA 10 см.​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Из условия известно, что OC - CK = 7 см, и OA = 10 см. Также, известно, что стороны AB и CK параллельны, поэтому треугольники AOC и CKO подобны.

Мы можем использовать пропорции для подобных треугольников:

OC / OA = CK / CO

Теперь подставим известные значения:

OC / 10 = CK / (OC + 7)

Теперь давайте решим уравнение для OC:

OC / 10 = CK / (OC + 7)

OC * (OC + 7) = 10 * CK

Раскроем скобки:

OC^2 + 7OC = 10CK

Теперь у нас есть два уравнения:

1. OC - CK = 7

2. OC^2 + 7OC = 10CK

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти OC и CK. Затем, найдя OC, мы сможем найти ОV, так как OC = OV.

Попробуем решить систему уравнений.

Объяснение:

Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)

Answer 2

Відповідь:

))

Пояснення:

Дано, що OC - CK = 7 см та OA = 10 см.

За властивостями паралельних прямих, ми знаємо, що кут ОАС та кут ОВК є взаємними зовнішніми кутами. Тому ми можемо використовувати властивість взаємно зовнішніх кутів:

∠ОВК = ∠ ОАС.

Також, за властивостями внутрішніх кутів, сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Отже, ми можемо записати:

∠ ОВК + ∠ КОВ + ∠ ВКО = 180° (1)

Але, за властивостями паралельних прямих, кут КОВ та кут ВКО є внутрішніми зовнішніми кутами. Тому, за властивістю внутрішньо зовнішніх кутів:

∠ КОВ = ∠ ОВК.

Також, за властивістю внутрішньо зовнішніх кутів:

∠ ВКО = ∠ ОВК.

Тому ми можемо переписати рівняння (1) так:

∠ ОВК + ∠ ОВК + ∠ ОВК = 180 градусів.

Зведемо подібні доданки:

3 * ∠ ОВК = 180 градусів.

Розділимо обидві частини рівняння на 3:

∠ ОВК = 180° : 3 = 60°

Тепер, ми знаємо, що кут ОВК дорівнює 60 градусам.

Так як ОВК є прямокутним трикутником, ми можемо використати теорему Піфагора:

ОВ² = ОС² + CK².

Ми знаємо, що ОС = CK + 7 см, оскільки OC - CK = 7 см.

Тому, ми можемо переписати рівняння теореми Піфагора:

ОВ² = (CK + 7 см)² + CK².

Розкриємо дужки:

ОВ² = CK² + 14CK + 49 + CK².

Зведемо подібні доданки:

ОВ² = 2CK² + 14CK + 49.

Замінимо CK на ОС - 7:

ОВ² = 2(ОС - 7)² + 14(ОС - 7) + 49.

Розкриємо дужки:

ОВ² = 2(ОС² - 14ОС + 49) + 14ОС - 98 + 49.

Спростимо вираз:

ОВ² = 2ОС² - 28ОС + 98 + 14ОС - 98 + 49.

ОВ² = 2ОС² - 14ОС + 49.

Тепер, ми можемо підставити значення ОС:

ОВ² = 2(10²) - 14(10) + 49.

ОВ² = 200 - 140 + 49.

ОВ² = 109.

ОВ = √109 см.

Таким чином, довжина ОВ дорівнює √109 см