Средняя линия треугольника, отсекает от треугольника трапецию с боковыми сторонами 4 и 6 см. Средняя линия треугольника равна 7 см. Найдите периметр этого треугольника.
Ответы
Ответ:
Давайте обозначим треугольник ABC, где средняя линия пересекает треугольник и образует трапецию DECB.
Средняя линия треугольника (медиана) делит треугольник на две равные площади, и, следовательно, делит его так, что DE || AB и DE = 1/2 * AB. Таким образом, DE = 1/2 * 7 см = 3,5 см.
Теперь, у нас есть трапеция DECB, в которой боковые стороны DC и BE равны 4 см и 6 см соответственно, а средняя линия DE равна 3,5 см.
Чтобы найти периметр треугольника ABC, давайте найдем длину стороны AB. Используя свойство медианы треугольника, мы знаем, что DE = 1/2 * AB, следовательно, AB = 2 * DE = 2 * 3,5 см = 7 см.
Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC: AB = 7 см, BC = 4 см и CA = 6 см.
Периметр треугольника ABC равен сумме его сторон:
Периметр = AB + BC + CA = 7 см + 4 см + 6 см = 17 см.
Таким образом, периметр треугольника ABC равен 17 см.