Question

знайдіть координати точки b і довжину відрізка ab k(2;1)— середина відрізка ab А(5;-1)

Answer 1

Для нахождения координат точки B и длины отрезка AB, мы можем использовать формулы для нахождения середины отрезка.

Координаты середины отрезка AB можно найти следующим образом:

x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка AB.

В данном случае, координаты точки A равны (5, -1), а координаты середины отрезка AB равны (2, 1).

Используя формулы для нахождения координат середины отрезка, мы можем записать:

2 = (5 + x) / 2
1 = (-1 + y) / 2

Решая эти уравнения, мы можем найти значения x и y:

4 = 5 + x
-3 = -1 + y

x = -1
y = -2

Таким образом, координаты точки B равны (-1, -2).

Длина отрезка AB можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляя значения координат точек A(5, -1) и B(-1, -2) в эту формулу, мы получаем:

d = √((-1 - 5)^2 + (-2 - (-1))^2)
= √((-6)^2 + (-1)^2)
= √(36 + 1)
= √37

Таким образом, длина отрезка AB равна √37.