Через кінець А відрізка АВ проведена площина . Через кінець В і точку С цього відрізка проведені паралельні прямі, які перетинають площину в точках В1 і С1. Знайти ВВ1, якщо СС1 = 90 см, АС: ВС = 5:4.
Ответы
Відповідь: Дано:
СС₁ = 90 см
СВ: ВС = 5:4
Ми хочемо знайти довжину ВВ₁. Враховуючи відоме співвідношення СВ:ВС = 5:4, ми можемо записати:
СВ = 5x
ВС = 4x
Ми також знаємо, що CC₁ = 90 см. Оскільки СС₁ паралельна СВ і ВВ₁, трикутники СВС і ВВ₁С₁ подібні. За правилом подібності трикутників, ми можемо записати:
СС₁/СВ = СC₁/5x
Тепер ми можемо визначити довжину CC₁:
СС₁/5x = 90 см
СС₁ = 5x * 90 см
СС₁ = 450x см
Зараз нам потрібно визначити відношення CC₁ до CC:
CC₁/CC = 450x/4x
CC₁/CC = 112.5
Зараз ми можемо визначити довжину ВВ₁ використовуючи виразену вище подібність трикутників:
ВВ₁ = CC₁ / 112.5
ВВ₁ = (450x см) / 112.5
ВВ₁ = 4x см
Але ми також можемо виразити x через співвідношення СВ:ВС = 5:4:
СВ/ВС = 5/4
5x/4x = 5/4
x = (4/5) * 4x
x = 4x
Отже, x = 4x.
Це означає, що x може бути будь-яким числом. Таким чином, ВВ₁ дорівнює 4x см, де x - довільне число.
Пояснення: