Дано: A(12;-4), B(-8;-6), (0;9) найти координаты вектора BC, длинну вектора AB, координаты серединны отрезка AC, периметр треугольника ABC, длинну медианы BM
Ответы
Ответ:Для решения данной задачи, давайте по шагам рассмотрим каждое из требуемых действий:
1. Координаты вектора BC:
Вектор BC можно найти, вычтя координаты точки B из координат точки C.
BC = (x_C - x_B, y_C - y_B)
BC = (0 - (-8), 9 - (-6))
BC = (8, 15)
2. Длина вектора AB:
Длину вектора AB можно найти с использованием теоремы Пифагора:
AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)
AB = √((-8 - 12)^2 + (-6 - (-4))^2)
AB = √((-20)^2 + (-2)^2)
AB = √(400 + 4)
AB = √404
3. Координаты середины отрезка AC:
Середина отрезка AC может быть найдена, усредняя координаты точек A и C:
Середина AC = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2)
Середина AC = ((12 + 0) / 2, (-4 + 9) / 2)
Середина AC = (6, 2.5)
4. Периметр треугольника ABC:
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, треугольник ABC имеет стороны AB, BC и AC. Мы уже знаем длину AB и BC. Давайте найдем длину AC, затем сложим все три длины:
AC = √((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2)
AC = √((0 - 12)^2 + (9 - (-4))^2)
AC = √(144 + 169)
AC = √313
Периметр ABC = AB + BC + AC
Периметр ABC = √404 + √(8^2 + 15^2) + √313
5. Длина медианы BM:
Медиана треугольника, исходящая из вершины B, делит сторону AC пополам. Таким образом, длина медианы BM равна половине длины AC:
BM = 0.5 * AC
BM = 0.5 * √313
Теперь у вас есть все необходимые результаты:
BC = (8, 15)
AB = √404
Середина AC = (6, 2.5)
Периметр ABC = √404 + √(8^2 + 15^2) + √313
Длина медианы BM = 0.5 * √313
Объяснение: