Question

Допоможіть будь ласка!

Answer 1

Обозначим:
- треугольник АВС,
- B=AC=1,
- C = AB=4,
- биссектриса I = АД = 1,2,
- отрезок СД стороны ВС за х.
По свойству биссектрисы сторона ВС точкой Д делится пропорционально сторонам АС и АВ.
Отсюда отрезок ВД = x*(4/1) = 4x.
По теореме косинусов определяем х и 4х из треугольников АДС и АВД.
×° = 17+1,23-2*971,2*COS(A/2),
(4x)? = 1,24+43-2*1,2*4*cos(A/2).
Первое уравнение умножим на 4 и тогда его вычтем из второго.
12x? = 12-3*1,44,
x = V(1-(1,44/4)) = 0,8.
Третья сторона ВС = x + 4x = 5x.
Ответ: ВС = 5*0,8 = 4.