Question

геометрия 9 класс, даю 60 баллов

Answer 1

Для нахождения сторон и углов равнобедренного треугольника, когда известна медиана, нам нужно использовать различные свойства этого треугольника. Медиана равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Пусть "m" - это медиана, и "a" - длина одной из равных сторон треугольника. Тогда, с помощью теоремы Пифагора, можно найти длину другой стороны и угол при основании:

По теореме Пифагора для одного из прямоугольных треугольников: a^2 = (m/2)^2 + h^2, где "h" - это высота треугольника.
Из равенства сторон в равнобедренном треугольнике: a = h.
Теперь мы можем найти значение "a" из первого уравнения.
Угол при основании (α) находится с помощью обратного тангенса: α = arctan((m/2)/a).
После вычисления "a" и угла α, вы сможете найти другие углы и стороны треугольника, так как он равнобедренный.