Question

№ 7 У Вани есть 236 монет и доска 7 х 7. Он разложил все монеты в клетки доски так, что в любых четырёх клетках, образующих прямоугольник 1 х 4 или 4 х 1, суммарно оказалось ровно 19 монет (в каких-то клетках могло оказаться несколько монет, а какие-то клетки могли оказаться пустыми). Сколько всего монет может находиться в четвёртом столбце? Укажите все возможные варианты.​

Answer 1

Ответ:

У вас є дошка розміром 7x7 і 236 монет. Потрібно розмістити монети так, щоб в будь-якому чотириклітковому прямокутнику розміром 1x4 або 4x1 було рівно 19 монет.

Один з можливих варіантів розташування монет в четвертому стовпці:

1. Перший ряд - 19 монет.

2. Другий ряд - 19 монет.

3. Третій ряд - 19 монет.

4. Четвертий ряд - 19 монет.

5. П'ятий ряд - 0 монет.

6. Шостий ряд - 0 монет.

7. Сьомий ряд - 141 монет.

У цьому варіанті четвертий стовпець має 19 + 19 + 19 + 19 + 0 + 0 + 141 = 217 монет.

Це один з можливих варіантів розташування монет, який задовольняє вашим умовам.