Question

Знайди всі натуральні значення х, для яких є правильною нерівність: X 2 1 X 5 1) 3; 2) - 873. ​

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження всіх натуральних значень x, для яких нерівність X^2 < X^5 є правильною, спростимо нерівність:

X^2 < X^5

Тепер врахуємо, що X не може дорівнювати нулю, оскільки нуль не входить в множину натуральних чисел. Тому ми можемо поділити обидві сторони нерівності на X^2:

1 < X^3

Тепер піднесемо обидві сторони нерівності до куба:

1^3 < X^3

1 < X^3

Тепер витягнемо корінь третього ступеня з обох сторін:

1 < X

Отже, натуральні значення x, для яких нерівність X^2 < X^5 є правильною, - це всі натуральні числа більше за 1. Тобто, x може бути будь-яким натуральним числом, крім 1. Отже:

x може бути будь-яким натуральним числом, окрім 1.

x не може дорівнювати -873, оскільки ми шукаємо натуральні значення x.

Покрокове пояснення: