Question

48. Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, різниця яких дорівнює 30°. ​

Answer 1

пусть ABCD ромб, АС ,BD диагонали, в ромбе противоположные углы равны

диагонали ромба перпендикулярны друг другу ,и являются биссектрисами углов . и делят сам ромб на 4 равных прямоугольных треугольника . рассмотрим один из них АОВ , он прямоугольный <АОВ =90°, сумма острых углов равна 90°, составим и решим уравнение

пусть <ОАВ=х°,тогда <ОВА=(х-30)° ,

х+х-30 =90 , 2х=90+30, 2х=120 , х=120 :2 , х=60(°)-<ОАВ , 60-30 =30(°)-<ОВА.

2*60=120 (°)-<А ,<С , 2*30=60(°)-<В ,<D