Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение ряда 7,1; 6,3; 6,2; 5,8; 7,7; 6,8; 6,7; 5,7; 5, 1
Ответы
Ответ:
найдем среднее значение (среднее) ряда:
(7.1 + 6.3 + 6.2 + 5.8 + 7.7 + 6.8 + 6.7 + 5.7 + 5.1) / 9 = 58.4 / 9 ≈ 6.4889 (округлено до четырех знаков после запятой).
Рассчитаем отклонения каждого числа от среднего значения, поднимая их к квадрату:
(7.1 - 6.4889)^2 = 0.4111^2 ≈ 0.1691
(6.3 - 6.4889)^2 = (-0.1889)^2 ≈ 0.0357
(6.2 - 6.4889)^2 = (-0.2889)^2 ≈ 0.0835
(5.8 - 6.4889)^2 = (-0.6889)^2 ≈ 0.4739
(7.7 - 6.4889)^2 = 1.2111^2 ≈ 1.4697
(6.8 - 6.4889)^2 = 0.3111^2 ≈ 0.0966
(6.7 - 6.4889)^2 = 0.2111^2 ≈ 0.0445
(5.7 - 6.4889)^2 = (-0.7889)^2 ≈ 0.6223
(5.1 - 6.4889)^2 = (-1.3889)^2 ≈ 1.9250
Найдем среднее значение этих квадратов отклонений, которое является дисперсией:
(0.1691 + 0.0357 + 0.0835 + 0.4739 + 1.4697 + 0.0966 + 0.0445 + 0.6223 + 1.9250) / 9 ≈ 0.6477 (округлено до четырех знаков после запятой).
Наконец, среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) – это квадратный корень из дисперсии:
√0.6477 ≈ 0.8048 (округлено до четырех знаков после запятой).
Следовательно, дисперсия ряда чисел равна примерно 0.6477, а среднее квадратическое отклонение – примерно 0.8048.
Пошаговое объяснение: