Question

задача 3
Арифметические прогрессирования ($a_{n}$) дифференция d = 2 и первый член $a_{1}$ = 3 . Определить все натуральные n значения, имеющие правильное неравновесие $a_{n}$ < 53.

Answer 1

$a_1=3\\d=2\\a_n < 53$

Нужно найти все натуральные значения n, для которых an < 53. Подставлю формулу n-ого члена ар. прогрессии в неравенство.

$a_n=a_1+d(n-1)\\a_1+d(n-1) < 53\\3+2(n-1) < 53\\3+2n-2 < 53\\2n < 53-3+2\\2n < 52\\n < 26\\n=25$

Таким образом, n может быть любым натуральным числом от 1 до 25.